SZ-F-R-005(Rev.3)                                                                                                      호기심의 시작 사이언스존                                                                                                     A4(210mm ×297mm)

신기한 채소 로마네스크 브로콜리에 대해 들어본 적이 있나요?

로마네스크 브로콜리는 브로콜리와 콜리플라워를 교배하여 특유의 기하학적인 모양과 독특한 식감이 특징입니다. 신기한 이 채소는 작은 모양이 전체 모양과 같은 형태로 되풀이되어 하나의 모양을 만드는 프랙탈 구조를 가지고 있습니다. 몇 년 전부터 제주도에서 재배되어 ‘제주 녹색 꽃’이라는 별명도 있는데, 양상추보다 비타민 C가 무려 27배 많아 환자나 노년층에게 추천한다고 합니다. 오독오독 씹히는 식감이 독특하고 오래 씹으면 고소한 견과류 맛이 나며, 살짝 데치거나 잘게 잘라 파스타에 넣으면 맛있게 즐길 수 있습니다.

◎ 미리생각해보기

◎ 실험 전 주의사항

1. 실험에 포함된 작은 부품이나 시약 등은 삼키지 않도록 주의합니다.

2. 실험에 포함된 준비물은 실험 외 다른 용도로 절대 사용하지 않도록 합니다.

3. 실험용 도구와 시약으로 절대 장난치지 않도록 합니다.

4. 날카로운 도구를 사용할 때는 다치지 않도록 주의합니다.

5. 실험 후에는 주변을 정리하고 손을 깨끗이 씻습니다.

◎ 실험 전 반드시 확인하기

실험방법에 안내되어 있는 [안으로 접는 선]과 [밖으로 접는 선]을 구분하여 접어주세요.

내가 직접 공룡을 꾸며보고 싶다면, 디자인이 되어 있지 않은 반대편 도안이 위쪽으로 향하도록 하여 햇빛가리개를 만들어주세요.

꾸미기재료(눈,뿔,이빨 등)은 자유롭게 사용하여 나만의 공룡을 만들어주세요.

각자 머리에 맞추어 고무줄의 길이를 조절하여 완성해주세요.

1.[안으로 접는 선]과 [밖으로 접는 선]을 구분하여 얼굴도안을 접어주세요.

(주의! 도안이 찢어지지 않도록 유의합니다.)

◎ 실험방법

SZ-F-R-005(Rev.3)                                                                                                      호기심의 시작 사이언스존                                                                                                     A4(210mm ×297mm)

2. 얼굴도안의 뒤집어 놓은 후, 얼굴의 턱 부분과 턱받침대 도안이 일치하도록 조절하여 붙입니다. (주의! 턱받침대가 모자 모양을 결정하므로 유의하여 붙입니다.)	3. 제공된 뿔, 눈, 이빨을 이용하여 다양하게 공룡을 표현해봅니다.

4. 타공에 고무줄을 연결해 프랙탈공룡을 완성합니다.	5. 짠! 공룡 가면이 되는 햇빛가리개!

◎ 실험결과 및 생각해보기

공룡 도안에서 프랙탈 구조를 찾아보고 분석해보세요.

⇒  검정삼각형(1) - 빨간삼각형(2) - 초록삼각형(4) - 파란삼각형(8) 의 순서대로 일부 작은 조각이 전체와 비슷한 형태를 가지는 프랙탈 구조를 형성하고 있습니다.

2. 주변에서 확인 할 수 있는 프랙탈 구조는 어떤 것들이 있을까요?

⇒ 고사리 같은 양치류 식물, 공작의 깃털무늬, 구름과 산, 복잡하게 생긴 해안선의 모양, 은하의 신비스러운 모습 등이 모두 프랙탈 구조를 가집니다.

구름과 산

은하의 신비로운 모습

공작의 깃털

복잡하게 생긴 해안선

고사리 같은 양치류 식물

◎ 원리이해

1. 프랙탈(fractal)

프랙탈은 일부 작은 조각이 전체와 비슷한 형태를 이야기합니다. 라틴어인 ‘fractus'에서 따온 것으로 ’부서진 상태‘라는 의미입니다. 이는 ‘ 자기 닮음 도형’이라고 표현하는데, 어떤 도형의 작은 일부를 확대해 봤을 때 그 도형의 전체 모습이 똑같이 반복되는 도형이라는 뜻입니다. 프랙탈이라는 용어는 1975년 브누아 만델 브로트 (Benoit mandelbrot)가 처음으로 사용했습니다. 이 이후로 프랙탈 연구가 활발히 진행되어 왔고, 여러 사례들이 발견됐다고 합니다.

구름, 우주의 모습, 해안선 등 자연현상은 무질서하게 보여도 잘 살펴보면 프랙탈 구조를 갖고 있는 경우가 많습니다. 주위에서 가장 쉽게 볼 수 있는 예로, 번개와 강줄기가 있습니다. 번개는 습도, 기압, 온도 등 여러 조건에 의해 복잡하게 경로가 결정되기 때문에 일직선이 아닌 구불구불한 형태를 지니고 있습니다. 불규칙해 보이지만, 전체적인 모습과 가지 하나하나가 비슷한 구조를 이루고 있습니다. 아래 사진과 마찬가지로 강의 부분과 전체는 닮았습니다. 많은 비가 내리면서 산에 많은 분기점이 생기고 이 하나하나가 작은 강이 되어 큰 줄기로 만났다가 작은 줄기로 뻗어가는 행위를 반복합니다. 즉, 작은 줄기로 물이 뻗어나가고 그 작은 줄기에서 똑같은 일이 반복되면서 계속 형성되는 것이죠.

위성에서 찍은 노르웨이의 강 (2006.06)

샌프란시스코 하늘의 번개

2. 프랙탈의 특징

1) 자기유사성: 부분을 확대 할 때 전체와 닮은 모습을 보여주는 성질

2) 순환성(재귀): 동일한 요소가 둘 이상 배열되는 상태 [예- 시어핀스키 삼각형]

3) 혼돈스러운 모습: 규칙적이지만 불규칙적이고 무작위적인 모습 [예-혈관]

4) 소수 차원: 공간을 불완전하게 사용하므로 프랙탈 공간은 정수의 차원이 아닌 소수의 차원으로 간주

시어핀스키 삼각형과 카펫

프랙탈트리

코흐곡선

폐포-혈관

3. 재귀알고리즘(재귀호출알고리즘)으로 프랙탈 트리 그리기

재귀(Recursion)알고리즘이란 어떠한 문제를 자기 자신을 호출하여 해결하는 과정을 말합니다. 이는 전수 탐색이 필요하거나 깊이와 범위를 모르는 문제를 해결, 반복되는 패턴의 그림을 그려야 할 때 등 다양하게 사용됩니다.

재귀알고리즘을 이용하여 프랙탈 트리를 그리기 위해서는 다음과 같은 단계의 알고리즘을 설정하여야 합니다.

1) 나무 줄기 그리기

2) 줄기의 끝에서 특정한 각도로 2개의 가지를 그리기

3) 동일한 과정을 가지의 끝에서 충분한 만큼 반복하기

아래는 스크래치 코딩 툴을 이용하여 프랙탈 트리를 그린 구체적인 예시입니다.

@ 네이버블로그(마테시스 스크래치 강의] 35차시 프랙탈 트리

실험날짜          년      월      일

학년   반    이름 :

◎ 미리생각해보기

학습목표

자기유사와 순환의 성질을 가지는 프랙탈에 대해 알아보고, 프랙탈 카드를 활용한 공룡 모양 햇빛가리개를 만들어봅니다.

신기한 채소 로마네스크 브로콜리에 대해 들어본 적이 있나요?

도안1-A3 (1장) , 면고무줄-검정 (50cm) , 앙면테이프-10cm (5개)

◎ 실험준비물

1. 공룡 도안에서 프랙탈 구조를 찾아보고 분석해보세요.

2. 주변에서 확인 할 수 있는 프랙탈 구조는 어떤 것들이 있을까요?

◎ 실험결과 및 생각해보기

◎ 새롭게 알게 된 사실

◎ 느낀점